Mit den Resultaten dieses Kapitels läßt sich leicht eine weitere Eigenschaft von Lösungen folgern,
nämlich die strenge Monotonie in 
-Richtung. Wegen 
gemäß den bekannten
Maximumprinzipien folgte sofort die Eigenschaft 0<u<1. Dies wurde allerdings bereits als
Voraussetzung für die asymptotischen Darstellungen angenommen, so daß diese Folgerung keinen Sinn
ergeben würde.
BEWEIS.
Wir nehmen an, daß die Aussage falsch sei. Dann gibt es Werte 
und 
mit
. Gemäß Satz 6.2 gibt es ein 
, so daß 
positiv für alle 
ist. Wähle 
minimal, d.h.
Nach Annahme gilt 
. Gemäß Satz 6.6 gibt es einen Punkt,
an dem 
verschwindet, und gemäß Satz 6.7 folgt 
. Damit ist
u -periodisch in -Richtung, was einen Widerspruch zu den Randbedingungen
(6.8) und (6.9) ergibt.
