OBdA nehmen wir 
an. Zunächst beweisen wir drei Lemmata.
BEWEIS.
Mit Hilfe der asymptotischen Darstellungen von 
und u' sieht man
BEWEIS. Seien 
und 
die Konstanten aus Lemma 6.3. Setze
Dieses Minimum existiert wegen 
für 
und 
. Zu 
wähle 
so, daß
ist. Dies ist möglich wegen 
für 
. Aus dem
Satz über implizite Funktionen folgt, daß 
stetig gewählt werden kann. Aus Lemma
6.3 wissen wir bereits
Die Ungleichung muß also noch für das Intervall 
bewiesen werden. Für ein
aus diesem Intervall gilt wegen 
und (6.19)
Wir verschieben 
um 
nach links. Lemma 6.3 impliziert
Wir haben nun gezeigt: 
für 
, 
. Setze 
, dann folgt die Behauptung.
BEWEIS. Analog zum Beweis von Lemma 6.3 gilt
Nun kann der Satz bewiesen werden:
BEWEIS. Lemma 6.4 und Lemma 6.5 zeigen: 
für 
, 
oder 
. Auf 
nimmt u' sein Maximum M<1 an. Durch
hinreichend weites Verschieben von u nach links, d.h. hinreichend große Wahl von s, kann wegen
für die Ungleichung 
erreicht werden.
Also gilt dann .
