In Kapitel 2 tritt das Problem auf, eine Lösung eines verallgemeinerten
Eigenwertproblems zu finden, um daraus eine Vergleichsfunktion zu konstruieren. Eine solche Lösung
wird später in Kapitel 6 über die Eindeutigkeit ebenfalls benötigt. Gegeben sei ein
beschränktes Gebiet 
mit 
-Rand. Dann gilt
Die klassische Spektraltheorie ist hier nicht direkt anwendbar, da der ,,Eigenwert`` 
im
Problem zweifach, davon einmal sogar quadriert, auftritt. Es gibt Arbeiten, die Probleme behandeln,
in denen sogar als Argument einer holomorphen Funktion 
auftritt. Da wir das
Erforderliche direkt und in Kürze selbst beweisen können, greifen wir nicht darauf zurück. Der
Beweis beruht auf einer Reduktion zu einem klassischen Eigenwertproblem. Viele bekannte Resultate
für das klassische Eigenwertproblem lassen sich mühelos auch auf das verallgemeinerte
Eigenwertproblem übertragen.
Manche der in den Beweisen verwendeten Argumente sind [BN1] entnommen, ansonsten wurde dieses Kapitel neu erarbeitet.
