Errata zur Diplomarbeit:
Über die Ausbreitung von Flammenfronten
in unendlichen Zylindern
zu Seite 21:
Es werden Folgen 
und 
auf Teilgebieten 
ausgewählt,
jedoch könnten diese auf verschiedenen Teilgebieten zu verschiedenen Funktionen bzw. Konstanten
konvergieren. Dies wird folgendermaßen unter Nutzung des Cantorschen Diagonalverfahrens behoben:
Gemäß der 
-Abschätzung gibt es zu jedem 
eine Konstante 
, so daß für alle 
die Abschätzungen 
und 
gelten. Betrachte
zunächst das Gebiet 
. Da beschränkte Teilmengen von schwach folgenkompakt sind, gibt
es eine Folge 
, so daß 
in 
schwach konvergiert
und 
konvergiert. Mit Hilfe des Sobolewschen Einbettungssatzes und des Satzes von
Arzela-Ascoli läßt sich (wie in der Arbeit beschrieben) zusätzlich erreichen, daß auch
in 
konvergiert. Ebenso folgt, daß es zu beliebigem eine Teilfolge
von 
gibt, so daß in 
schwach konvergiert und in 
und
konvergieren. Induktiv erhält man so eine Folge von Teilfolgen . Also konvergieren die
Diagonalfolgen schwach in und stark in 
gegen ein 
und gegen ein c. Wie in der Arbeit
erkennt man, daß u der Differentialgleichung genügt.
zu Seite 22:
Die Gleichung (2.67) ist falsch. Verfahre stattdessen wie folgt. Setze
Dann gilt
Wegen 
und 
ist
Daher gibt es ein K>0, so daß 
ist. Für L>K gilt daher
wegen 
:
d.h. E=0. Also gibt es eine Folge 
mit 
. Es gilt
wobei 
und 
die beiden ersten Summanden der letzten Zeile von (2.66) abschätzen. Die
Gleichung 
ist korrekt, da 
wegen 
monoton in
z ist. Somit ist Lemma 2.6 bewiesen.
zu Seite 47:
Ersetze
Eine Lösungbezeichnen wir als ,,verallgemeinerten Haupteigenwert``.
durch
Eine Lösunggibt, so daß (4.1) erfüllt ist.
zu Seite 53:
Die Aussage a) des Satzes 4.5 auf Seite 51 ist korrekt, der Beweis auf Seite 53 jedoch falsch. Mit
ist auch 
Eigenwert zum Eigenwert , denn 
und
. Da somit wie das Funktional 
minimiert, ist auch Eigenfunktion zum Eigenwert .
zu Seite 80:
Ersetze
Dann gibt es Werteund
mit
.
durch
Dann gibt es Werte.