Institute for
Numerical Simulation

Research Group
M. Griebel

Mathematische Modellierung und Numerische Approximation von hochdimensionalen Problemen

S2E2 - Hauptseminar Wintersemester 2008/2009

Leitung:	Prof. Dr. M. Griebel
Termin:	jeweils montags 14 Uhr c.t., Seminarraum 610, Wegelerstr. 6-8
Vorbesprechung:	13.10.2008, 14 Uhr c.t.
Ansprechpartner:	R. Wildenhues Chr. Feuersänger

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In diesem Seminar behandeln wir die mathematische Modellierung von hochdimensionalen Problemen und deren numerische Approximation. Hierbei soll insbesondere die große Bandbreite von Anwendungsfeldern der hochdimensionalen Modellierung deutlich werden,

• Raum-Zeit Diskretisierung parabolischer partieller Differentialgleichungen,
• Diskretisierung partieller Differentialgleichungen mit stochastischen Daten (rechte Seite, Koeffizienten, Gebiet),
• Homogenisierung mittels Multiskalen-Finite Element Methoden,
• Data-Mining,
• Modellierung viskoelastischer Fluide mittels der Fokker-Planck-Gleichung,
• Modellierung von Finanzprodukten,
• Behandlung der Schrödinger-Gleichung und der Liouville-Gleichung.

Zur numerischen Approximation dieser Modelle können aufgrund des sogenannten Fluchs der Dimensions klassische Approximationstechniken im Allgemeinen nicht eingesetzt werden. Hierzu müssen spezielle Techniken, die zu einer geringen Verfahrens-Komplexität führen, eingesetzt werden. Im Seminar soll auch eine Auswahl dieser numerischen Verfahren (Dünne Gitter, Kronecker, Low-Rank, ACA, best N-Term, nichtlineare Approximation) in diesen Anwendungsfelder vorgestellt werden.

Voraussetzungen: Vordiplom/Bachelor

Terminplanung

17.11.08	Oettershagen, Jens
24.11.08	Hullmann, Alexander
1.12.08	Stolipin, Alexej
8.12.08	Dirk, Cornelius
12.1.09	Eling, Jörn
19.1.09	Müller, Patrick
26.1.09	Schinagl, Katharina

Vorträge (Zugriff für Teilnehmer mit Passwort)

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